X-윙

요약

X-윙(X-Wing)은 트리플로도 해결되지 않을 때 꺼내는 다섯 번째 기법입니다. 어떤 색의 후보가 정확히 2행에만 존재하고, 그 두 행의 후보 열 집합이 완전히 동일한 2열이라면 X-Wing이 성립합니다. 이때 그 2열의 다른 모든 행에서 같은 색의 후보를 X로 배제할 수 있습니다. 두 행 × 두 열 사각형을 대각선으로 이으면 X자 모양이 나타나는 것이 이름의 유래이며, X-Wing 이상이 난이도 "매우 어려움"의 기준입니다.

언제 쓰나요

• 기본 배제, 행/열 잠금, 페어, 트리플을 모두 소진해도 새 X나 확정이 나오지 않을 때 시도합니다.
• 특정 색의 빈 후보가 딱 2행에만 흩어져 있고, 두 행의 후보 열 집합이 완전히 일치하는지 확인합니다.
• 행 기준 X-Wing을 검사한 뒤, 열 기준(열이 2열 → 두 열의 행 집합이 동일)으로도 반드시 검사합니다.
• X-Wing 배제 후에는 기본 배제를 다시 돌려 새로 확정된 자리가 없는지 확인합니다.
• 모든 색에 대해 반복 검사합니다. 한 색에서 성립하지 않더라도 다른 색에서 성립할 수 있습니다.

원리

빨강 후보가 2행과 5행에만 있고, 두 행 모두 후보 열이 {1열, 4열}이라고 합시다. 빨강 고양이는 (2행, 1열), (2행, 4열), (5행, 1열), (5행, 4열) 중 하나에 반드시 들어갑니다. 어느 경우든 1열 또는 4열을 차지하므로, 그 두 열에서 2행·5행을 제외한 나머지 행의 빨강 후보를 모두 X로 배제할 수 있습니다.

성립 조건은 두 가지입니다. 첫째, 대상 색의 후보가 정확히 2행에만 있어야 합니다. 둘째, 그 두 행의 후보 열 집합이 완전히 동일해야 합니다.

예시

▲ 빨강 영역 후보: 2행 {1·4열}, 5행 {1·4열}. 두 행의 후보 열 집합 동일 → X-Wing 성립. 1·4열의 다른 행(1·3·4행) 빨강 후보를 ×로 배제.

1. 확인: 빨강 영역 빈 후보가 2행과 5행에만 있습니다.
2. 열 집합 비교: 2행 후보 열 = {1, 4열}, 5행 후보 열 = {1, 4열}. 완전히 일치 → X-Wing 성립.
3. 배제: 1열과 4열에서 2행·5행을 제외한 1·3·4행의 빨강 후보를 모두 ×로 표시합니다.
4. 열 방향 검사: 이번에는 열 기준으로 빨강 후보가 정확히 2열에만 있는지, 그 두 열의 행 집합이 동일한지 확인합니다.
5. 기본 배제 재적용: 배제 결과로 유일 후보가 생기면 기본 배제로 고양이를 확정합니다.

주의할 점

• 정확히 2행: 후보가 3행 이상에 걸쳐 있으면 X-Wing이 성립하지 않습니다.
• 열 집합이 완전히 동일: 2행 {1, 4열}, 5행 {1, 4, 7열}처럼 집합이 다르면 성립하지 않습니다.
• 배제 대상은 다른 행: 두 기준 행(2행·5행)은 그대로 두고, 그 두 열의 다른 행 후보만 X로 배제합니다.
• 행↔열 대칭: 행 기준 검사 후 열 기준(열이 2열 → 두 열의 행 집합 동일)으로도 반드시 확인합니다.
• 모든 색 검사: 색별로 독립 적용합니다. 한 색에서 성립하지 않아도 다른 색에서 성립할 수 있습니다.
• 배제 후 기본 배제 재확인: X-Wing 배제 후 기본 배제를 다시 돌려 새로 확정된 자리를 확인합니다.