트리플

요약

트리플(Naked Triple)은 페어로도 해결되지 않을 때 꺼내는 네 번째 기법입니다. 세 색 영역의 빈 후보 합집합이 정확히 3행(또는 3열)만 사용한다면, 그 세 행(열)의 다른 모든 영역 빈칸을 X로 배제할 수 있습니다. 페어와 달리 각 영역이 2행 이내에 있을 필요는 없습니다. 세 영역의 후보를 합쳤을 때 3행(열)이면 충분합니다.

언제 쓰나요

• 기본 배제, 행/열 잠금, 페어를 반복해도 새 X나 확정이 나오지 않을 때 시도합니다.
• 세 영역의 빈 후보 합집합이 정확히 3행(또는 3열)으로 수렴하는 조합을 찾을 때 적용합니다.
• 트리플 배제 후 기본 배제를 다시 돌려 새 확정이 생겼는지 확인합니다.
• 행 방향과 열 방향 모두 검사합니다. 한 방향에서 트리플이 없어도 다른 방향에서 발견될 수 있습니다.
• 페어보다 발생 빈도가 낮으므로, 먼저 페어를 완전히 소진한 뒤 트리플로 넘어갑니다.

원리

냥자리 규칙에 따르면 각 행(열)에는 고양이가 정확히 1마리만 놓입니다. 영역 A 후보가 1·2행, 영역 B 후보가 2·3행, 영역 C 후보가 1·3행에만 있다고 합시다. 합집합은 {1, 2, 3행} = 3개입니다.

A·B·C는 각각 1마리씩 1·2·3행 중 하나를 차지해야 하므로 세 자리를 독점합니다. 다른 영역이 그 행에 고양이를 놓으면 "행당 1마리" 규칙이 깨지므로, 1·2·3행의 A·B·C 이외 빈칸을 X로 배제할 수 있습니다. 각 영역이 꼭 3행 전체에 걸칠 필요는 없고 합집합이 3이면 충분합니다.

예시

▲ 영역 a 후보: 1·2행. 영역 b 후보: 2·3행. 영역 d 후보: 1·3행. 합집합 {1, 2, 3행} = 3행 → 트리플 성립. 1·2·3행의 다른 영역(c) 빈칸을 ×로 배제.

1. 확인: 영역 a 후보는 1·2행, 영역 b 후보는 2·3행, 영역 d 후보는 1·3행에 있습니다.
2. 합집합: {1행, 2행} ∪ {2행, 3행} ∪ {1행, 3행} = {1행, 2행, 3행} = 3행 → 트리플 성립.
3. 배제: 1·2·3행에서 영역 a·b·d 이외의 영역(c) 빈칸을 모두 ×로 표시합니다.
4. 기본 배제 재적용: 배제 결과로 유일 후보가 생기면 기본 배제로 고양이를 확정합니다.
5. 반복: 새로운 트리플 조합이 없을 때까지 반복합니다.

주의할 점

• 합집합이 정확히 3: 세 영역의 후보 합집합이 4행 이상이면 트리플이 성립하지 않습니다.
• 페어→트리플 순서: 페어보다 탐색 비용이 높으므로 페어를 먼저 완전히 소진한 뒤 트리플을 시도합니다.
• 각 영역이 3행 모두에 걸칠 필요 없음: A가 1·2행, B가 2·3행, C가 1·3행처럼 분산되어 있어도 합집합 기준으로 트리플이 성립합니다.
• 배제 대상: 트리플을 이루는 세 영역의 빈 후보는 그대로 두고, 그 세 행(열)에서 다른 영역 빈칸만 X로 배제합니다.
• 행↔열 대칭: 행 방향과 열 방향 모두 트리플을 검사합니다.
• 배제 후 기본 배제 재확인: 트리플 배제 후에는 기본 배제를 다시 돌려 새로 확정된 자리가 없는지 확인합니다.
• X-윙으로 이어지기: 트리플로도 풀리지 않으면 더 강력한 X-윙 기법을 시도합니다.