페어

요약

페어(Naked Pair)는 행/열 잠금으로도 해결되지 않을 때 쓰는 세 번째 기법입니다. 두 색 영역의 빈 후보를 합쳤을 때 정확히 2개의 행(또는 2개의 열)만 사용한다면, 그 두 행(열)의 다른 모든 영역 빈칸을 X로 배제할 수 있습니다. "두 영역이 두 행(열)을 독점한다"는 구조가 핵심입니다.

언제 쓰나요

• 기본 배제와 행/열 잠금을 반복해도 새 X나 확정이 나오지 않을 때 사용합니다.
• 두 영역의 빈 후보 합집합이 2행(또는 2열)으로 정확히 수렴하는 쌍을 찾을 때 적용합니다.
• 페어 배제 후 기본 배제를 다시 돌려 새 확정이 생겼는지 확인합니다.
• 행 방향과 열 방향 모두 검사합니다. 한 방향에서 없어도 다른 방향에서 쌍이 발견되는 경우가 있습니다.

원리

냥자리 규칙에 따르면 각 행(열)에는 고양이가 정확히 1마리만 놓입니다. 영역 A의 빈 후보가 1행과 3행에만 있고, 영역 B의 빈 후보도 1행과 3행에만 있다고 가정합시다. 두 영역의 후보 합집합은 {1행, 3행}으로 정확히 2개입니다. A의 고양이는 1행 또는 3행에, B의 고양이 역시 1행 또는 3행에 놓여야 하므로, 1행과 3행의 두 자리는 A·B가 각각 하나씩 차지합니다. 다른 영역이 그 행에 고양이를 넣으면 "행당 1마리" 규칙이 위반되므로, 1행·3행의 다른 영역 빈칸을 모두 X로 배제할 수 있습니다.

핵심은 합집합 기준입니다. 영역 A가 1행에만, 영역 B가 3행에만 후보를 가져도 합집합 {1행, 3행} = 2개이므로 페어가 성립합니다. 이 기법을 "Naked Pair"라고 부르는 이유는 두 영역이 다른 가능성 없이 2행(열)에 짝지어진 상태이기 때문입니다.

예시

▲ 영역 a의 빈 후보: 1행. 영역 d의 빈 후보: 3행. 합집합 {1행, 3행} = 2행 → 페어 성립. 1행·3행의 다른 영역(b·c) 빈칸을 ×로 배제.

1. 확인: 영역 a 빈 후보는 1행에만, 영역 d 빈 후보는 3행에만 있습니다.
2. 합집합: {1행} ∪ {3행} = {1행, 3행} = 2행 → 페어 성립.
3. 배제: 1행에서 영역 b·c의 빈칸, 3행에서 영역 b·c의 빈칸을 모두 ×로 표시합니다.
4. 기본 배제 재적용: 배제 결과로 유일 후보가 생기면 기본 배제로 고양이를 확정합니다.
5. 반복: 새로운 페어 쌍이 없을 때까지 반복합니다.

주의할 점

• 합집합이 정확히 2: 두 영역의 후보 합집합이 3행 이상이면 페어가 성립하지 않습니다. 3개라면 트리플 이상의 기법이 필요합니다.
• 행/열 잠금과의 차이: 잠금은 1개 영역의 후보가 1행(열)에 몰린 경우, 페어는 2개 영역의 합집합이 2행(열)에 몰린 경우입니다. 잠금은 페어의 특수 사례로 볼 수 있습니다.
• 각 영역이 두 행 모두에 없어도 됨: 영역 A가 1행에만, 영역 B가 3행에만 있어도 합집합 기준으로 페어가 성립합니다.
• 배제 대상: 페어를 이루는 두 영역의 빈 후보는 그대로 두고, 그 두 행(열)에서 다른 영역 빈칸만 X로 배제합니다.
• 행↔열 대칭: 행 방향과 열 방향 모두 페어를 검사합니다.
• 배제 후 기본 배제 재확인: 페어 배제 후에는 기본 배제를 다시 돌려 새로 확정된 자리가 없는지 확인합니다.