행/열 잠금

요약

행/열 잠금은 기본 배제가 막혔을 때 쓰는 두 번째 기법입니다. 어떤 색 영역의 모든 빈 후보가 같은 행(또는 열)에 몰려 있으면, 그 행(열)의 다른 영역 빈칸을 X로 배제합니다. 배제 후 새로 유일 후보가 생기면 기본 배제로 고양이를 확정합니다.

언제 쓰나요

• 기본 배제를 반복해도 확정이나 새 X가 나오지 않을 때 사용합니다.
• 한 영역의 빈 후보가 2개 이상 남아 있으나, 모두 같은 행(또는 열)에 있는 경우에 적용합니다.
• 잠금 배제 후 기본 배제를 다시 돌려 새 확정이 생겼는지 확인합니다.
• 행↔열 대칭이므로 두 방향 모두 검사합니다.

원리

냥자리의 규칙에 따르면 각 행에는 고양이가 정확히 1마리만 놓입니다. 어떤 영역 A의 빈 후보가 모두 2행에 있다고 가정합시다. 영역 A의 고양이는 반드시 2행에 놓여야 합니다. 그런데 2행에는 고양이가 1마리뿐이므로, 2행에 있는 다른 영역(B, C 등)의 빈칸에는 고양이가 놓일 수 없습니다. 따라서 그 빈칸들을 모두 X로 배제할 수 있습니다. 같은 논리가 열 방향으로도 성립합니다. 한 영역의 모든 빈 후보가 같은 열에 있으면 그 열의 다른 영역 빈칸을 배제합니다.

핵심 조건은 "전체" 후보가 한 행(열)에 있어야 한다는 점입니다. 일부 후보만 같은 행에 있고 나머지가 다른 행에 흩어져 있다면, 고양이가 그 행 밖에 놓일 가능성이 있으므로 잠금이 성립하지 않습니다.

예시

▲ 영역 b의 빈 후보 2개(하이라이트)가 모두 2행에 있음. 행/열 잠금 적용: 2행의 다른 영역(a·c) 빈칸을 ×로 배제.

1. 확인: 기본 배제 후, 영역 b의 빈 후보 칸이 (2,2)와 (2,3), 즉 모두 2행에 있습니다.
2. 잠금 성립: 영역 b의 고양이는 반드시 2행에 놓여야 합니다.
3. 2행 배제: 2행에서 영역 b가 아닌 칸 — (2,0), (2,1)(영역 a), (2,4)(영역 c) — 를 모두 ×로 배제합니다.
4. 기본 배제 재적용: 배제 결과로 영역 a나 c에 유일 후보가 생겼다면 고양이를 확정합니다.
5. 반복: 새로운 잠금 영역이 없을 때까지 같은 과정을 반복합니다.

주의할 점

• 전체 후보 조건: 영역의 일부 후보만 같은 행(열)에 있고 나머지가 다른 행(열)에 있다면 잠금이 성립하지 않습니다. 반드시 그 영역의 모든 빈 후보가 단 하나의 행(또는 열)에 있어야 합니다.
• 행↔열 대칭: 행 방향 잠금만 확인하고 넘어가는 실수를 자주 합니다. 열 방향도 항상 함께 확인하세요. 행에서 잠금이 없더라도 열 방향에서 잠금이 발견되는 경우가 많습니다.
• 잠금 대상은 다른 영역: 잠금 배제는 잠금된 행(열) 안의 같은 영역 칸에는 적용하지 않습니다. 그 영역 자체의 빈 후보는 유지하고, 다른 영역의 빈칸만 X로 배제합니다.
• 배제 후 기본 배제 재확인: 행/열 잠금으로 X를 추가한 뒤에는 반드시 기본 배제를 다시 돌려 새로 확정된 자리가 없는지 확인합니다. 이 과정을 건너뛰면 고양이를 놓칠 수 있습니다.
• 기법 순서: 행/열 잠금은 기본 배제가 막혔을 때 시도합니다. 잠금으로도 해결되지 않으면 페어 기법 이상의 추론으로 넘어갑니다.